Qual é a derivada de f(x) = tan⁻¹(x)? A) 1/(1+x²) B) 1/(x² + 1) C) 1/x D) x²
Respostas
Ed 
há 10 meses
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \tan^{-1}(x) \), podemos usar a regra de derivação da função arco tangente. A derivada de \( \tan^{-1}(x) \) é dada por: \[ f'(x) = \frac{1}{1 + x^2} \] Agora, analisando as alternativas: A) \( \frac{1}{1+x^2} \) - Esta é a derivada correta. B) \( \frac{1}{x^2 + 1} \) - Esta é a mesma expressão da alternativa A, mas escrita de forma diferente. C) \( \frac{1}{x} \) - Esta não é a derivada de \( \tan^{-1}(x) \). D) \( x^2 \) - Esta também não é a derivada de \( \tan^{-1}(x) \). Portanto, as alternativas A e B são corretas, mas a mais comum e direta é a alternativa A. A resposta correta é: A) \( \frac{1}{1+x^2} \).
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Qual é o valor da derivada da função f(x) = ln(x^2 + 1)?
a) (2x)/(x^2 + 1)
b) 1/(x^2 + 1)
c) 2/(x^2 + 1)
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