Se |z|=1, o que significa z^{-1}? a) O mesmo valor b) Equívoque para surto c) O coinverso d) Fundo complexo

Para resolver a questão, vamos analisar a expressão \( z^{-1} \) quando \( |z| = 1 \). Se \( |z| = 1 \), isso significa que \( z \) está localizado na circunferência unitária no plano complexo. O inverso de um número complexo \( z \) é dado por \( z^{-1} = \frac{1}{z} \). Além disso, para números complexos na circunferência unitária, o inverso é igual ao conjugado, ou seja, \( z^{-1} = \overline{z} \). Agora, analisando as alternativas: a) O mesmo valor - Não é correto, pois \( z^{-1} \) não é o mesmo que \( z \). b) Equívoque para surto - Não faz sentido no contexto. c) O coinverso - Esta é a alternativa correta, pois \( z^{-1} \) é o conjugado de \( z \) quando \( |z| = 1 \). d) Fundo complexo - Não é uma definição correta. Portanto, a alternativa correta é: c) O coinverso.