Se z_1 = 2 - i e z_2 = -i - 2, qual é z_1 · z_2? a) 7 b) 5i c) 0 d) -2 - 5i

Para calcular o produto \( z_1 \cdot z_2 \), onde \( z_1 = 2 - i \) e \( z_2 = -i - 2 \), vamos multiplicar os dois números complexos. Usando a distributiva: \[ z_1 \cdot z_2 = (2 - i)(-i - 2) \] Agora, aplicamos a multiplicação: \[ = 2 \cdot (-i) + 2 \cdot (-2) - i \cdot (-i) - i \cdot (-2) \] \[ = -2i - 4 + i^2 + 2i \] Lembrando que \( i^2 = -1 \): \[ = -2i - 4 - 1 + 2i \] \[ = -4 - 1 + (-2i + 2i) \] \[ = -5 + 0i \] Portanto, \( z_1 \cdot z_2 = -5 \). Nenhuma das alternativas corresponde a -5, mas se considerarmos a forma correta, a resposta correta é que o resultado é \( -5 + 0i \), que não está listado. Entretanto, se você precisar de uma resposta entre as opções dadas, a mais próxima seria a alternativa d) -2 - 5i, mas não é a resposta correta para o produto. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!