Se z = e^{iπ/2}, qual é a parte real de z? A) 1 B) 0 C) ∞ D) -1

Para encontrar a parte real de \( z = e^{i\pi/2} \), podemos usar a fórmula de Euler, que diz que \( e^{i\theta} = \cos(\theta) + i\sin(\theta) \). Neste caso, temos: \[ z = e^{i\pi/2} = \cos(\pi/2) + i\sin(\pi/2) \] Calculando os valores: - \( \cos(\pi/2) = 0 \) - \( \sin(\pi/2) = 1 \) Portanto: \[ z = 0 + i \cdot 1 = i \] A parte real de \( z \) é \( 0 \). Assim, a alternativa correta é: B) 0.