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Se \( \sin(\alpha) = 0.6 \), qual é o valor de \( \cos(\alpha) \)? A) \( 0.8 \) B) \( 0.4 \) C) \( 0.5 \) D) \( 0.3 \)

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Para encontrar o valor de \( \cos(\alpha) \) dado que \( \sin(\alpha) = 0.6 \), podemos usar a identidade fundamental da trigonometria: \[ \sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1 \] Substituindo \( \sin(\alpha) \): \[ (0.6)^2 + \cos^2(\alpha) = 1 \] Calculando \( (0.6)^2 \): \[ 0.36 + \cos^2(\alpha) = 1 \] Agora, isolando \( \cos^2(\alpha) \): \[ \cos^2(\alpha) = 1 - 0.36 \] \[ \cos^2(\alpha) = 0.64 \] Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar \( \cos(\alpha) \): \[ \cos(\alpha) = \sqrt{0.64} = 0.8 \] Portanto, a resposta correta é: A) \( 0.8 \)

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Qual é o valor de \(\cos(135^\circ)\)?

a) -\frac{1}{2}
b) \frac{1}{2}
c) -\frac{\sqrt{2}}{2}
d) \frac{\sqrt{2}}{2}

Se \( \sin(2\theta) = 0 \), quais são os possíveis valores de \( \theta \)?

A) \( n\pi \)
B) \( n\pi + \frac{\pi}{2} \)
C) \( n\pi + \frac{\pi}{4} \)
D) \( n\pi + \frac{3\pi}{2} \)

26. Qual é o valor de \( \tan(30^\circ) \?

A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)
B) \( \sqrt{3} \)
C) \( 0 \)
D) \( 1 \)

Se \( \cos(\theta) = -\frac{1}{2} \), quais são os possíveis valores de \( \theta \)?

A) \( 120^\circ \) ou \( 240^\circ \)
B) \( 60^\circ \) ou \( 300^\circ \)
C) \( 180^\circ \) ou \( 360^\circ \)
D) \( 90^\circ \) ou \( 270^\circ \)

Determine o valor de \( \sin(360^\circ - \theta) \).

A) \( -\sin(\theta) \)
B) \( \sin(\theta) \)
C) \( \cos(\theta) \)
D) \( -\cos(\theta) \)

Qual é o valor de \( \sin(240^\circ) \)?

a) \( \frac{1}{2} \)
b) \( -\frac{1}{2} \)
c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)

Se \( \tan(\phi) = \sqrt{3} \), qual é o valor de \( \phi \) em graus?

A) \( 60^\circ \)
B) \( 30^\circ \)
C) \( 45^\circ \)
D) \( 90^\circ \)

Determine o valor de \( \sin(90^\circ + \theta) \).

A) \( \cos(\theta) \)
B) \( -\cos(\theta) \)
C) \( \sin(\theta) \)
D) \( -\sin(\theta) \)

Se \( \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \), qual é a relação entre \( \sin(\theta) \) e \( \cos(\theta) \)?

A) \( \sin(\theta) = \cos(\theta) \)
B) \( \sin(\theta) = -\cos(\theta) \)
C) \( \sin(\theta) \) e \( \cos(\theta) \) são independentes
D) \( \sin(\theta) \) e \( \cos(\theta) \) são sempre iguais

49. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \?

A) \( 0 \)
B) \( 1 \)
C) \( -1 \)
D) \( \frac{1}{2} \)

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