Para resolver a equação \( |z - 3 + 4i| = 5 \), vamos entender o que isso significa no plano complexo. A expressão \( z - 3 + 4i \) pode ser reescrita como \( z = x + yi \), onde \( x \) e \( y \) são as partes real e imaginária de \( z \). Assim, a equação se torna: \[ | (x - 3) + (y - 4)i | = 5 \] O módulo de um número complexo \( a + bi \) é dado por \( \sqrt{a^2 + b^2} \). Portanto, temos: \[ \sqrt{(x - 3)^2 + (y - 4)^2} = 5 \] Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos: \[ (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 25 \] Isso representa um círculo no plano com centro em \( (3, 4) \) e raio \( 5 \). Analisando as alternativas: a) Círculo centrado em (3, 4) com raio 5 - Correta b) Círculo centrado em (0, 0) com raio 5 - Incorreta c) Círculo centrado em (3, 4) com raio 2 - Incorreta d) Círculo centrado em (0, 0) com raio 2 - Incorreta Portanto, a alternativa correta é: a) Círculo centrado em (3, 4) com raio 5.