Para resolver a equação \(2z^2 + 3z + 5 = 0\), utilizamos a fórmula de Bhaskara: \[ z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] onde \(a = 2\), \(b = 3\) e \(c = 5\). Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 9 - 40 = -31 \] Como o discriminante é negativo, as raízes serão complexas. Agora, substituímos na fórmula de Bhaskara: \[ z = \frac{-3 \pm \sqrt{-31}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 \pm i\sqrt{31}}{4} \] Assim, as raízes são: \[ z_1 = \frac{-3}{4} + \frac{\sqrt{31}}{4}i \quad \text{e} \quad z_2 = \frac{-3}{4} - \frac{\sqrt{31}}{4}i \] Portanto, a parte real é \(-0.75\) e a parte imaginária é \(\pm \frac{\sqrt{31}}{4}\). Agora, analisando as alternativas: a) Parte real: 0, Parte imaginária: ±2 b) Parte real: -0.75, Parte imaginária: ±1.5 c) Parte real: -0.75, Parte imaginária: ±2.5 d) Parte real: 1, Parte imaginária: ±3 A parte real correta é \(-0.75\), mas a parte imaginária não corresponde a nenhuma das opções dadas. No entanto, a alternativa que mais se aproxima da parte real correta é: b) Parte real: -0.75, Parte imaginária: ±1.5. Entretanto, a parte imaginária correta não é ±1.5, mas a parte real está correta.