Grátis: Com relação à otimização quadrática e ao processo de modelagem matemática envolvido, analise as afirmativas, a seguir, e assinale V para a(s) verda... – Questões Respondidas

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Com relação à otimização quadrática e ao processo de modelagem matemática envolvido, analise as afirmativas, a seguir, e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) A equação característica da função polinomial de segundo grau é definida por . II. ( ) A otimização é utilizada somente para resolver problemas geométricos, uma vez que a determinação de máximos e mínimos é inviável. III. ( ) A finalidade da otimização quadrática é descobrir os piores valores e criar os dispositivos necessários para evitá-los. IV. ( ) Ao determinar os parâmetros da função polinomial de segundo grau, é possível determinar as coordenadas da extremidade da função. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

B V, F, F, V.
A V, F, V, F.
C F, V, F, V.
D V, F, V, V.
E F, V, V, F.

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Respostas

Ed

há 9 meses

Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre otimização quadrática: I. ( ) A equação característica da função polinomial de segundo grau é definida por. Essa afirmativa é verdadeira (V), pois a equação característica de uma função polinomial de segundo grau é geralmente expressa na forma \( ax^2 + bx + c = 0 \). II. ( ) A otimização é utilizada somente para resolver problemas geométricos, uma vez que a determinação de máximos e mínimos é inviável. Essa afirmativa é falsa (F). A otimização é uma técnica amplamente utilizada em diversas áreas, não se limitando apenas a problemas geométricos, e a determinação de máximos e mínimos é, na verdade, um dos principais objetivos da otimização. III. ( ) A finalidade da otimização quadrática é descobrir os piores valores e criar os dispositivos necessários para evitá-los. Essa afirmativa é falsa (F). A otimização quadrática visa encontrar os melhores valores (máximos ou mínimos) de uma função, não os piores. IV. ( ) Ao determinar os parâmetros da função polinomial de segundo grau, é possível determinar as coordenadas da extremidade da função. Essa afirmativa é verdadeira (V). Os parâmetros da função quadrática permitem calcular o vértice da parábola, que representa a extremidade (máximo ou mínimo) da função. Portanto, a sequência correta é: V, F, F, V. A alternativa que apresenta essa sequência é: B V, F, F, V.

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Com relação aos modos de representação de um sistema e sua utilização, analise as afirmativas a seguir. I. Os softwares CAD (Computer Aided Design) permitem realizar apenas cálculos, sem representação gráfica. II. O diagrama de blocos é uma forma de representação em caixas de um processo qualquer, com o objetivo de identificar todos os componentes. III. Para que possa ser utilizada a modelagem matemática, é preciso mapear as variáveis do processo e suas transformações. IV. Caso seja preciso modelar as funções matemáticas associadas a elementos do diagrama de blocos, será necessário utilizar as redes de Petri. Está correto o que se afirma em:

A I e II, apenas.
B I, II e III, apenas.
C II e IV, apenas.
D II, III e IV, apenas.

A modelagem empírica é uma forma de modelagem baseada no funcionamento real do sistema, utilizando os fenômenos físicos como base para a análise. Neste caso, é preciso identificar e equacionar os fenômenos que ocorrem no processo, bem como quaisquer outras variáveis de interesse. Nesse sentido, em relação à modelagem empírica, é possível afirmar que:

A esta análise é a mais simples de se fazer, uma vez que o analista não precisa escolher quais variáveis serão observadas; ele deve observar todas do sistema.
B neste tipo de análise, não é possível obter a função de transferência do modelo, uma vez que não é possível conhecer o funcionamento do sistema.
C para se levantar a função de transferência do sistema, é preciso observar a influência de uma entrada sobre uma saída e seu gráfico analítico.
D este tipo de modelagem não leva em consideração o funcionamento interno do sistema, tratando-o como um sistema 'caixa-preta'.
E este é o único modelo em que a elaboração de um gráfico de dispersão é desnecessário, já que não é possível saber a relação entre duas grandezas.

Com base no apresentado, analise as asserções, a seguir, e a relação proposta entre elas. I. O controle do tipo ON/OFF tem como característica a diminuição contínua do erro do sistema como um todo. Pois: II. Esse dispositivo controla o erro de um sistema qualquer por meio de uma chave que deixa ou não passar sinal. A seguir, assinale a alternativa correta.

A As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
B A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
D A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
E As asserções I e II são proposições falsas.

Com base no apresentado, analise as asserções, a seguir, e a relação proposta entre elas. I. A modelagem de processos deve ser feita pelo analista com base no que ele deseja que o processo faça, independentemente do funcionamento real. Pois: II. A modelagem do processo serve para projetar o controlador que garanta o funcionamento do sistema. A seguir, assinale a alternativa correta.

A As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
B A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
D A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
E As asserções I e II são proposições falsas.

A respeito das funções de transferência obtidas a partir da modelagem empírica, analise as afirmativas, a seguir, e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) Neste tipo de análise, o processo como um todo deve ser relevado, em detrimento dos estados das variáveis. II. ( ) A dinâmica dos dados experimentais várias vezes é baseada em um comportamento complexo do sistema, com somadores, controle e planta. III. ( ) Uma planta que será controlada deve ter, invariavelmente, somente três blocos: o bloco somador, o bloco de controle e o bloco da planta. IV. ( ) Para se identificar os polos e zeros da função, é preciso fazer a relação das saídas divididas pelas entradas do sistema. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

A V, F, V, F.
B F, F, V, V.
C V, V, F, F.
D F, V, V, F.

Nesse sentido, em relação ao método relé, é possível afirmar que:

A o método relé de análise é válido somente para os circuitos elétricos, e é daí que vem o seu nome.
B neste método, o analista introduz perturbações no sistema para verificar se elas afetam a estabilidade.
C o método relé é criado a partir da injeção de sinais de onda quadrados em um circuito elétrico.

Com relação a esses tipos de interferências, analise as afirmativas, a seguir, e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) A perturbação tipo degrau apresenta aumentos repentinos e graduais em instantes de tempo diferentes. II. ( ) A perturbação tipo impulso é um sinal que apresenta um pico instantâneo, com uma subida repentina e um final igualmente abrupto. III. ( ) A perturbação do tipo rampa ocorre quando um sinal constante é inserido nas entradas em um determinado instante de tempo. IV. ( ) A interferência senoidal é utilizada para verificar a interferência proveniente de ruídos e demais sinais compostos de harmônicas. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

D F, V, F, V.
A V, F, F, V.
B F, V, V, V.
C V, F, V, F.
E F, F, V, V.

Considerando as formas de análise baseadas em modelos teóricos, fenomenológicos e empíricos, analise as afirmativas a seguir. I. Os modelos teóricos são utilizados somente para o projeto de componentes novos, uma vez que esses modelos não podem ser utilizados para análises práticas. II. Os modelos fenomenológicos se baseiam em estudar os fenômenos físicos envolvidos em um determinado processo, utilizando as leis naturais. III. A análise empírica é uma análise baseada somente na observação do analista, ou seja, em sua vivência com determinado processo. IV. É preciso ter cuidado ao escolher uma forma de análise do processo, já que é impossível fazer uma análise mista, combinando diversas técnicas. Está correto o que se afirma em:

B II e III, apenas.
A I e III, apenas.
C II e IV, apenas.
D I, III e IV, apenas.
E I, II e IV, apenas.

Em relação à realimentação em um sistema de malha fechada, assinale a alternativa correta.

A A realimentação do sistema deve ser sempre colocada imediatamente antes da planta, para possibilitar a comparação da entrada da planta com a entrada do sistema.
B Somente o ciclo de realimentação não define um sistema de malha fechada, sendo que esse tipo de sistema deve, obrigatoriamente, ter um controlador.
C O sistema de malha fechada é sempre considerado instável, uma vez que, ao se somar a saída com a entrada, o efeito do erro é potencializado.
D O sistema de malha fechada é indistinguível de um sistema de malha aberta. Os termos são, na verdade, sinônimos de sistemas controlados.
E Um sistema de malha fechada deve ter a saída ligada à entrada através de um bloco somador e subtrator, no qual a saída é ligada no sinal de subtração.