Dado que+2+2 dz y(0) Usando o método de Runge-Kutta de 4º ordem com x ∈ [0;0,1] eh = 0, 1, encontra-se que y(0, 1) é, aproximadamente, igual a:

Para resolver a equação diferencial usando o método de Runge-Kutta de 4ª ordem, precisamos de mais informações, como a equação diferencial completa e as condições iniciais. No entanto, posso te dar um passo a passo básico de como aplicar o método: 1. Defina a equação diferencial: A equação deve estar na forma \( \frac{dy}{dx} = f(x, y) \). 2. Escolha os parâmetros: Defina o intervalo \( [0, 0.1] \) e o número de passos \( n \) que você deseja usar. Por exemplo, se \( n = 10 \), o tamanho do passo \( h \) será \( 0.01 \). 3. Calcule os valores de \( y \): - Para cada passo \( i \): - Calcule \( k_1 = h \cdot f(x_i, y_i) \) - Calcule \( k_2 = h \cdot f(x_i + \frac{h}{2}, y_i + \frac{k_1}{2}) \) - Calcule \( k_3 = h \cdot f(x_i + \frac{h}{2}, y_i + \frac{k_2}{2}) \) - Calcule \( k_4 = h \cdot f(x_i + h, y_i + k_3) \) - Atualize \( y_{i+1} = y_i + \frac{1}{6}(k_1 + 2k_2 + 2k_3 + k_4) \) 4. Repita até o final do intervalo. 5. Obtenha o valor de \( y(0.1) \). Se você fornecer a função \( f(x, y) \), posso ajudar com os cálculos específicos!