CÁLCULO NUMÉRICO UNIDADE 4

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CÁLCULO NUMÉRICO – UNIDADE 4 
1. O valor de ∫301x+1dx∫031x+1dx calculado pela regra de 1313 de Simpson com 
seis subintervalos, é, aproximadamente, igual a: 
A resposta correta é: 1,38 
 
2. Dado que {dydx=−y+x+2y(0)=2{dydx=−y+x+2y(0)=2. Usando o método de 
Runge-Kutta de 4ª ordem com x∈[0;0,1]x∈[0;0,1] e h=0,1h=0,1, encontra-se 
que y(0,1)y(0,1) é, aproximadamente, igual a: 
A resposta correta é: 2,0048. 
 
3. O valor aproximado de ∫101−x2−−−−−√dx∫011−x2dx usando-se a regra 
de 1313 de Simpson repetida para 8 subintervalos é: 
A resposta correta é: 0,780 
 
4. O PVI {y′=xyy(0)=1{y′=xyy(0)=1descreve de forma satisfatória um modelo 
matemático. O valor da aproximação para y(0,5)y(0,5), usando o método de 
Euler, com 5 subintervalos é igual a: 
A resposta correta é: 1,103 
 
5. Dado que {dydx=−y+x+2y(0)=2{dydx=−y+x+2y(0)=2. Usando o método de 
Runge-Kutta de 4ª ordem com x∈[0;0,3]x∈[0;0,3] e h=0,1h=0,1, encontra-se 
que y(0,3)y(0,3) é, aproximadamente, igual a: 
A resposta correta é: 2,041 
 
6. O número mínimo de subintervalos de modo que ao aproximar a integral 
definida expressa por ∫10exdx∫01exdx e tal que o erro seja inferior a 10−310−3, 
empregando a regra dos trapézios generalizada, é: 
A resposta correta é: 16 
 
7. A integração numérica, pela regra do trapézio, da função f(x) = x entre x = 1 e x 
= 2, introduz um erro em relação à solução analítica dessa integral. O erro 
introduzido é igual a: 
A resposta correta é: 0,1. 
 
8. O valor aproximado de∫3,63,01xdx∫3,03,61xdx usando-se a regra do trapézio 
repetida para 6 subintervalos é: 
A resposta correta é: 0,1823 
9. O menor número de subintervalos a ser subdividido o intervalo [0, 3] a fim de 
se obter 
 ∫301x+1dx∫031x+1dx 
com erro menor ou igual a 0,0001, pela regra dos trapézios generalizada, é: 
A resposta correta é: 213 
 
10. Considere o problema de valor inicial dado por: {y′=2x+3y(1)=1{y′=2x+3y(1)=1. 
O valor de y(1,2)y(1,2), calculado a partir do método de Euler, 
com h=0,1h=0,1 é igual a: 
A resposta correta é: 2,02