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02. (CEFET-MG) Um grupo de alunos cria um jogo de cartas, em que cada uma apresenta uma operação com números racionais. O ganhador é aquele que obtiver um número inteiro como resultado da soma de suas cartas. Quatro jovens ao jogar receberam as seguintes cartas: Maria 1,333... + 1,2; Selton 0,222... + 0,3; Tadeu 1,111... + 1,7; Valentina 0,666... + 0,1. O vencedor do jogo foi:

A) Maria.
B) Selton.
C) Tadeu.
D) Valentina.
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Matematicamente

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Vamos calcular a soma das cartas de cada jogador para determinar quem obteve um número inteiro. 1. Maria: - \(1,333... + 1,2\) - \(1,333... = \frac{4}{3}\) e \(1,2 = \frac{6}{5}\) - Para somar, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo de 3 e 5 é 15. - \(1,333... = \frac{4}{3} = \frac{20}{15}\) e \(1,2 = \frac{6}{5} = \frac{18}{15}\) - Soma: \(\frac{20}{15} + \frac{18}{15} = \frac{38}{15}\) (não é inteiro) 2. Selton: - \(0,222... + 0,3\) - \(0,222... = \frac{2}{9}\) e \(0,3 = \frac{3}{10}\) - O mínimo múltiplo de 9 e 10 é 90. - \(0,222... = \frac{2}{9} = \frac{20}{90}\) e \(0,3 = \frac{3}{10} = \frac{27}{90}\) - Soma: \(\frac{20}{90} + \frac{27}{90} = \frac{47}{90}\) (não é inteiro) 3. Tadeu: - \(1,111... + 1,7\) - \(1,111... = \frac{10}{9}\) e \(1,7 = \frac{17}{10}\) - O mínimo múltiplo de 9 e 10 é 90. - \(1,111... = \frac{10}{9} = \frac{100}{90}\) e \(1,7 = \frac{17}{10} = \frac{153}{90}\) - Soma: \(\frac{100}{90} + \frac{153}{90} = \frac{253}{90}\) (não é inteiro) 4. Valentina: - \(0,666... + 0,1\) - \(0,666... = \frac{2}{3}\) e \(0,1 = \frac{1}{10}\) - O mínimo múltiplo de 3 e 10 é 30. - \(0,666... = \frac{2}{3} = \frac{20}{30}\) e \(0,1 = \frac{1}{10} = \frac{3}{30}\) - Soma: \(\frac{20}{30} + \frac{3}{30} = \frac{23}{30}\) (não é inteiro) Após calcular as somas, percebemos que nenhum dos jogadores obteve um número inteiro. Portanto, parece que houve um erro na interpretação da questão ou nas opções. Se precisar de mais ajuda, você tem que criar uma nova pergunta.

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