Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Produção inicial: A máquina produziu \( \frac{2}{5} \) do lote em 6 dias, com 6 horas de trabalho diário. Portanto, o total de horas trabalhadas para essa parte é: \[ 6 \text{ dias} \times 6 \text{ horas/dia} = 36 \text{ horas} \] 2. Produção total: Se \( \frac{2}{5} \) do lote foi produzido em 36 horas, então o total de horas necessárias para produzir o lote completo \( x \) é: \[ \text{Total de horas} = 36 \text{ horas} \div \frac{2}{5} = 36 \times \frac{5}{2} = 90 \text{ horas} \] 3. Produção restante: O restante do lote é \( 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \). Para produzir essa parte, precisamos calcular quantas horas são necessárias: \[ \text{Horas para o restante} = 90 \text{ horas} \times \frac{3}{5} = 54 \text{ horas} \] 4. Novo regime de trabalho: Agora, a máquina vai trabalhar 9 horas por dia. Para descobrir quantos dias serão necessários para produzir as 54 horas restantes, fazemos: \[ \text{Dias necessários} = \frac{54 \text{ horas}}{9 \text{ horas/dia}} = 6 \text{ dias} \] Portanto, a resposta correta é: (C) 6 dias.