Grátis: Em uma sala com 30 alunos, 18 estudam matemática, 12 estudam física e 6 estudam ambas as disciplinas. Qual a probabilidade de um aluno escolhido al...

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Em uma sala com 30 alunos, 18 estudam matemática, 12 estudam física e 6 estudam ambas as disciplinas. Qual a probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente estudar apenas matemática?

a) 2/5
b) 1/5
c) 3/10
d) 7/15

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Para resolver essa questão, vamos primeiro determinar quantos alunos estudam apenas matemática. 1. Temos 18 alunos que estudam matemática. 2. Desses, 6 estudam também física. Portanto, o número de alunos que estudam apenas matemática é: \[ 18 - 6 = 12 \] 3. Agora, precisamos calcular a probabilidade de escolher um aluno que estuda apenas matemática. A probabilidade é dada pela fórmula: \[ P(A) = \frac{\text{número de alunos que estudam apenas matemática}}{\text{número total de alunos}} \] Substituindo os valores: \[ P(A) = \frac{12}{30} = \frac{2}{5} \] Portanto, a probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente estudar apenas matemática é: a) 2/5.

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Qual é a derivada de f(x) = ln(x^5 + 1)?

A) \( \frac{5x^4}{x^5 + 1} \)
B) \( \frac{1}{x^5 + 1} \)
C) \( \frac{5}{x^5 + 1} \)
D) \( \frac{1}{5(x^5 + 1)} \)

61. Qual é o valor de \( \int_0^1 (x^3 - x^2) \, dx \)?

A) \( \frac{1}{4} \)
B) \( \frac{1}{6} \)
C) \( \frac{1}{3} \)
D) \( \frac{1}{5} \)

Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(3x)}{x^2} \)?

A) 0
B) \( \frac{9}{2} \)
C) \( \frac{3}{2} \)
D) \( \infty \)

Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se duas bolas são retiradas aleatoriamente, qual a probabilidade de que ambas sejam vermelhas?

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b) 2/15
c) 1/10
d) 1/6

88. Uma moeda é lançada 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente duas caras?

a) 3/8
b) 1/2
c) 1/4
d) 5/8

Uma caixa contém 4 maçãs, 3 laranjas e 5 bananas. Se uma fruta é escolhida aleatoriamente, qual a probabilidade de que seja uma maçã ou uma banana?

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b) 1/2
c) 4/12
d) 3/12

Uma fábrica produz 1000 peças, das quais 50 estão defeituosas. Se uma peça é escolhida aleatoriamente, qual a probabilidade de que ela não esteja defeituosa?

a) 0,05
b) 0,1
c) 0,95
d) 0,9

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C) \( \frac{5}{x^5 + 1} \)
D) \( \frac{1}{5(x^5 + 1)} \)

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B) \( \frac{1}{6} \)
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D) \( \frac{1}{5} \)

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Em um baralho de 52 cartas, qual a probabilidade de se tirar uma carta que seja um rei ou uma dama?

a) 1/13
b) 1/26
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d) 1/26

Problema 9: Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos números obtidos seja igual a 7?

A) 1/6
B) 5/36
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C) \( \frac{3}{2} \)
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