Um cilindro tem altura de 8 cm e volume de 64π cm³. Qual é o raio da base do cilindro? a) 4 cm b) 2 cm c) 8 cm d) 6 cm

Para encontrar o raio da base do cilindro, podemos usar a fórmula do volume do cilindro, que é: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( V \) é o volume, \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. Dado que o volume \( V = 64\pi \) cm³ e a altura \( h = 8 \) cm, podemos substituir esses valores na fórmula: \[ 64\pi = \pi r^2 \cdot 8 \] Agora, podemos simplificar a equação: 1. Divida ambos os lados por \( \pi \): \[ 64 = r^2 \cdot 8 \] 2. Divida ambos os lados por 8: \[ 8 = r^2 \] 3. Agora, tire a raiz quadrada de ambos os lados: \[ r = \sqrt{8} \] Como \( \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \), mas precisamos de um valor aproximado. Sabemos que \( \sqrt{4} = 2 \) e \( \sqrt{9} = 3 \), então \( \sqrt{8} \) é um pouco mais que 2, mas não chega a 3. No entanto, para as opções dadas, a única que se aproxima é: b) 2 cm Portanto, a resposta correta é b) 2 cm.