Um setor circular tem um ângulo central de 60° e raio de 5 cm. Qual é a área do setor? a) 8.33 cm² b) 10.42 cm² c) 15.71 cm² d) 25.00 cm²

Para calcular a área de um setor circular, usamos a fórmula: \[ \text{Área do setor} = \frac{\theta}{360°} \times \pi r^2 \] onde \(\theta\) é o ângulo central em graus e \(r\) é o raio. Neste caso, temos: - \(\theta = 60°\) - \(r = 5 \, \text{cm}\) Substituindo os valores na fórmula: \[ \text{Área do setor} = \frac{60}{360} \times \pi \times (5)^2 \] \[ = \frac{1}{6} \times \pi \times 25 \] \[ = \frac{25\pi}{6} \] Calculando \(\pi \approx 3.14\): \[ \text{Área do setor} \approx \frac{25 \times 3.14}{6} \approx \frac{78.5}{6} \approx 13.08 \, \text{cm}² \] No entanto, vamos verificar as alternativas dadas: a) 8.33 cm² b) 10.42 cm² c) 15.71 cm² d) 25.00 cm² Parece que houve um erro na interpretação da área. Vamos calcular novamente com mais precisão: \[ \text{Área do setor} \approx \frac{25 \times 3.1416}{6} \approx \frac{78.54}{6} \approx 13.09 \, \text{cm}² \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente ao resultado, mas a mais próxima é a c) 15.71 cm². Portanto, a resposta correta é: c) 15.71 cm².