Um triângulo equilátero tem perímetro de 36 cm. Qual é a altura desse triângulo? a) 18√3 cm b) 12√3 cm c) 10√3 cm d) 6√3 cm

Para resolver a questão, primeiro precisamos encontrar o comprimento de cada lado do triângulo equilátero. O perímetro de um triângulo equilátero é dado pela fórmula: \[ P = 3 \times L \] onde \( L \) é o comprimento de cada lado. Sabemos que o perímetro é 36 cm, então: \[ 36 = 3 \times L \] Dividindo ambos os lados por 3, encontramos: \[ L = 12 \, \text{cm} \] Agora, para encontrar a altura \( h \) do triângulo equilátero, usamos a fórmula: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times L \] Substituindo \( L \) por 12 cm: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 12 = 6\sqrt{3} \, \text{cm} \] Portanto, a altura do triângulo equilátero é: d) 6√3 cm.