Calcule a integral \( \int \sec^2(x) \, dx \). a) \( \tan(x) + C \) b) \( \sec(x) + C \) c) \( \sin(x) + C \) d) \( -\cot(x) + C \)

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Para calcular a integral \( \int \sec^2(x) \, dx \), precisamos lembrar que a derivada de \( \tan(x) \) é \( \sec^2(x) \). Portanto, a integral de \( \sec^2(x) \) é: \[ \int \sec^2(x) \, dx = \tan(x) + C \] Analisando as alternativas: a) \( \tan(x) + C \) - Correta. b) \( \sec(x) + C \) - Incorreta. c) \( \sin(x) + C \) - Incorreta. d) \( -\cot(x) + C \) - Incorreta. Assim, a alternativa correta é: a) \( \tan(x) + C \).

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