Determine \( \sin(90^\circ - x) \). A) \( \cos(x) \) B) \( \sin(x) \) C) \( \tan(x) \) D) \( \cot(x) \)

Questões para Estudantes

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Para determinar \( \sin(90^\circ - x) \), podemos usar a identidade trigonométrica que relaciona seno e cosseno. A identidade diz que: \[ \sin(90^\circ - x) = \cos(x) \] Agora, analisando as alternativas: A) \( \cos(x) \) - Esta é a resposta correta, pois corresponde à identidade que acabamos de mencionar. B) \( \sin(x) \) - Esta não é a resposta correta. C) \( \tan(x) \) - Esta também não é a resposta correta. D) \( \cot(x) \) - Esta não é a resposta correta. Portanto, a alternativa correta é: A) \( \cos(x) \).

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Qual é o valor de \( \sin(60^\circ + 30^\circ) \)?

a) \( \frac{1}{2} \)
b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
c) 1
d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)

Se \( \tan(x) = \frac{3}{4} \), qual é o valor de \( \sin(x) \)?

a) \( \frac{3}{5} \)
b) \( \frac{4}{5} \)
c) \( \frac{5}{4} \)
d) \( \frac{1}{5} \)

Qual é o valor de \( \cos(45^\circ) \)?

a) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)
b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
c) 0
d) 1

Se \( \sin(x) = \frac{1}{2} \), qual é o valor de \( x \) no intervalo \( [0, 360^\circ] \)?

a) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)
b) \( 45^\circ \) e \( 135^\circ \)
c) \( 60^\circ \) e \( 120^\circ \)
d) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)

Qual é o valor de \( \tan(30^\circ) \?

A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)
B) \( \frac{1}{2} \)
C) \( \sqrt{3} \)
D) \( 0 \)

Se \( \cos(x) = \frac{1}{2} \), quais são os possíveis valores de \( x \) no intervalo \( [0, 360^\circ] \)?

A) \( 60^\circ \) e \( 300^\circ \)
B) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)
C) \( 45^\circ \) e \( 315^\circ \)
D) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)

81. Qual é o valor de \( \sin(120^\circ) \?

A) \( \frac{1}{2} \)
B) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
C) \( -\frac{1}{2} \)
D) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)

Se \( \tan(x) = 1 \), qual é o valor de \( x \) no intervalo \( [0, 360^\circ] \)?

A) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \)
B) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)
C) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \)
D) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)

Cálculo

Determine \( \sin(90^\circ - x) \). A) \( \cos(x) \) B) \( \sin(x) \) C) \( \tan(x) \) D) \( \cot(x) \)

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Qual é o valor de \( \sin(60^\circ + 30^\circ) \)?

a) \( \frac{1}{2} \)
b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
c) 1
d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)

Se \( \tan(x) = \frac{3}{4} \), qual é o valor de \( \sin(x) \)?

a) \( \frac{3}{5} \)
b) \( \frac{4}{5} \)
c) \( \frac{5}{4} \)
d) \( \frac{1}{5} \)

Qual é o valor de \( \cos(45^\circ) \)?

a) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)
b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
c) 0
d) 1

Se \( \sin(x) = \frac{1}{2} \), qual é o valor de \( x \) no intervalo \( [0, 360^\circ] \)?

a) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)
b) \( 45^\circ \) e \( 135^\circ \)
c) \( 60^\circ \) e \( 120^\circ \)
d) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)

Qual é o valor de \( \tan(30^\circ) \?

A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)
B) \( \frac{1}{2} \)
C) \( \sqrt{3} \)
D) \( 0 \)

Se \( \cos(x) = \frac{1}{2} \), quais são os possíveis valores de \( x \) no intervalo \( [0, 360^\circ] \)?

A) \( 60^\circ \) e \( 300^\circ \)
B) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)
C) \( 45^\circ \) e \( 315^\circ \)
D) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)

81. Qual é o valor de \( \sin(120^\circ) \?

A) \( \frac{1}{2} \)
B) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
C) \( -\frac{1}{2} \)
D) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)

Se \( \tan(x) = 1 \), qual é o valor de \( x \) no intervalo \( [0, 360^\circ] \)?

A) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \)
B) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)
C) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \)
D) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)

Qual é o valor de \(\cos(270^\circ)\)?

a) 1
b) 0
c) -1
d) \(\frac{1}{2}\)

Determine \( \sin(2x) \) usando a identidade.

A) \( 2\sin(x)\cos(x) \)
B) \( \sin^2(x) + \cos^2(x) \)
C) \( \sin(x) + \cos(x) \)

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Determine \( \sin(90^\circ - x) \). A) \( \cos(x) \) B) \( \sin(x) \) C) \( \tan(x) \) D) \( \cot(x) \)

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Qual é o valor de \( \sin(60^\circ + 30^\circ) \)?a) \( \frac{1}{2} \)b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)c) 1d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)

Se \( \tan(x) = \frac{3}{4} \), qual é o valor de \( \sin(x) \)?a) \( \frac{3}{5} \)b) \( \frac{4}{5} \)c) \( \frac{5}{4} \)d) \( \frac{1}{5} \)

Qual é o valor de \( \cos(45^\circ) \)?a) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)c) 0d) 1

Se \( \sin(x) = \frac{1}{2} \), qual é o valor de \( x \) no intervalo \( [0, 360^\circ] \)?a) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)b) \( 45^\circ \) e \( 135^\circ \)c) \( 60^\circ \) e \( 120^\circ \)d) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)

Qual é o valor de \( \tan(30^\circ) \?A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)B) \( \frac{1}{2} \)C) \( \sqrt{3} \)D) \( 0 \)

Se \( \cos(x) = \frac{1}{2} \), quais são os possíveis valores de \( x \) no intervalo \( [0, 360^\circ] \)?A) \( 60^\circ \) e \( 300^\circ \)B) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)C) \( 45^\circ \) e \( 315^\circ \)D) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)

81. Qual é o valor de \( \sin(120^\circ) \?A) \( \frac{1}{2} \)B) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)C) \( -\frac{1}{2} \)D) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)

Se \( \tan(x) = 1 \), qual é o valor de \( x \) no intervalo \( [0, 360^\circ] \)?A) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \)B) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)C) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \)D) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)

Qual é o valor de \(\cos(270^\circ)\)?a) 1b) 0c) -1d) \(\frac{1}{2}\)

Determine \( \sin(2x) \) usando a identidade.A) \( 2\sin(x)\cos(x) \)B) \( \sin^2(x) + \cos^2(x) \)C) \( \sin(x) + \cos(x) \)

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a) \( \frac{1}{2} \)
b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
c) 1
d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)

Se \( \tan(x) = \frac{3}{4} \), qual é o valor de \( \sin(x) \)?

a) \( \frac{3}{5} \)
b) \( \frac{4}{5} \)
c) \( \frac{5}{4} \)
d) \( \frac{1}{5} \)

Qual é o valor de \( \cos(45^\circ) \)?

a) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)
b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
c) 0
d) 1

Se \( \sin(x) = \frac{1}{2} \), qual é o valor de \( x \) no intervalo \( [0, 360^\circ] \)?

a) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)
b) \( 45^\circ \) e \( 135^\circ \)
c) \( 60^\circ \) e \( 120^\circ \)
d) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)

Qual é o valor de \( \tan(30^\circ) \?

A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)
B) \( \frac{1}{2} \)
C) \( \sqrt{3} \)
D) \( 0 \)

Se \( \cos(x) = \frac{1}{2} \), quais são os possíveis valores de \( x \) no intervalo \( [0, 360^\circ] \)?

A) \( 60^\circ \) e \( 300^\circ \)
B) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)
C) \( 45^\circ \) e \( 315^\circ \)
D) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)

81. Qual é o valor de \( \sin(120^\circ) \?

A) \( \frac{1}{2} \)
B) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
C) \( -\frac{1}{2} \)
D) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)

Se \( \tan(x) = 1 \), qual é o valor de \( x \) no intervalo \( [0, 360^\circ] \)?

A) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \)
B) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)
C) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \)
D) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)

Qual é o valor de \(\cos(270^\circ)\)?

a) 1
b) 0
c) -1
d) \(\frac{1}{2}\)

Determine \( \sin(2x) \) usando a identidade.

A) \( 2\sin(x)\cos(x) \)
B) \( \sin^2(x) + \cos^2(x) \)
C) \( \sin(x) + \cos(x) \)