Qual é a forma retangular do número complexo 2(\cos(\frac{3\pi}{2}) + i\sin(\frac{3\pi}{2}))? A) 0 - 2i B) 2 + 0i C) 2i D) 0 + 2i

Para encontrar a forma retangular do número complexo \( 2(\cos(\frac{3\pi}{2}) + i\sin(\frac{3\pi}{2})) \), precisamos calcular os valores de \( \cos(\frac{3\pi}{2}) \) e \( \sin(\frac{3\pi}{2}) \). Sabemos que: - \( \cos(\frac{3\pi}{2}) = 0 \) - \( \sin(\frac{3\pi}{2}) = -1 \) Substituindo esses valores na expressão, temos: \[ 2(\cos(\frac{3\pi}{2}) + i\sin(\frac{3\pi}{2})) = 2(0 + i(-1)) = 2(0 - i) = 0 - 2i \] Portanto, a forma retangular do número complexo é \( 0 - 2i \). A alternativa correta é: A) 0 - 2i.