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Em uma cidade litorânea, a fiscalização apreendeu carros, motos e jet skis devido às irregularidades nas documentações, totalizando 21 veículos. Se, nesse conjunto, o número total de rodas é 54 e o número de carros é o quádruplo do número de jet skis, então, os números de motos e jet skis apreendidos são, respectivamente,

8 e 2.
8 e 11.
10 e 4.
11 e 2.
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há 10 meses

Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( c \) o número de carros. - Seja \( m \) o número de motos. - Seja \( j \) o número de jet skis. 2. Equações a partir das informações: - Total de veículos: \( c + m + j = 21 \) (1) - Total de rodas: \( 4c + 2m + 2j = 54 \) (2) (considerando que carros têm 4 rodas, motos e jet skis têm 2) - O número de carros é o quádruplo do número de jet skis: \( c = 4j \) (3) 3. Substituindo a equação (3) na (1): \[ 4j + m + j = 21 \implies 5j + m = 21 \implies m = 21 - 5j \quad (4) \] 4. Substituindo (3) na (2): \[ 4(4j) + 2(21 - 5j) + 2j = 54 \] \[ 16j + 42 - 10j + 2j = 54 \] \[ 8j + 42 = 54 \implies 8j = 12 \implies j = 1.5 \] (Isso não faz sentido, pois o número de jet skis deve ser inteiro. Vamos tentar outra abordagem.) 5. Tentando valores para \( j \): - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 1 \): \[ c = 4(1) = 4 \] \[ m = 21 - 5(1) = 16 \] Total de rodas: \( 4(4) + 2(16) + 2(1) = 16 + 32 + 2 = 50 \) (não serve) - Se \( j = 3 \): \[ c = 4(3) = 12 \] \[ m = 21 - 5(3) = 6 \] Total de rodas: \( 4(12) + 2(6) + 2(3) = 48 + 12 + 6 = 66 \) (não serve) - Se \( j = 4 \): \[ c = 4(4) = 16 \] \[ m = 21 - 5(4) = 1 \] Total de rodas: \( 4(16) + 2(1) + 2(4) = 64 + 2 + 8 = 74 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se \( j = 2 \): \[ c = 4(2) = 8 \] \[ m = 21 - 5(2) = 11 \] Total de rodas: \( 4(8) + 2(11) + 2(2) = 32 + 22 + 4 = 58 \) (não serve) - Se

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Provas e Questões Matemáticas
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Provas e Questões Matemáticas

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O gerente do departamento financeiro de um grande escritório de advocacia, na segunda semana de determinado mês, fez algumas retiradas no saldo disponível, de modo que I) 1/5 do saldo disponível foi retirado para pagar uma fatura a vencer naquela semana. II) Em seguida, 25% do saldo restante foi retirado para a compra de materiais de limpeza e de escritório. III) Finalmente, foi retirado o valor de R$ 2.300,00 para pagamento da manutenção de um equipamento eletrônico. Sabendo-se que, naquela semana, não ocorreram outras movimentações financeiras e que, mesmo com essas retiradas, ficou um saldo positivo de R$ 12.055,00, é correto afirmar que o saldo disponível, antes das retiradas, era de

R$ 23.925,00.
R$ 26.100,00.
R$ 28.585,00.
R$ 31.600,00.
R$ 35.435,00.

Dada a equação: Considere as seguintes afirmativas sobre ela: I. Qualquer número natural é uma solução. II. Qualquer número inteiro é uma solução. III. Qualquer número real é uma solução. IV. Não há solução real. Assinale a única alternativa correta:

Apenas I é verdadeira.
Apenas I e II são Verdadeiras.
Apenas I e IV são verdadeiras.
Apenas I, II e III são verdadeiras.

Em Brejo Feliz, a moeda corrente é a pataca e a cotação é mensal. Em cada um dos meses de janeiro e fevereiro, a moeda teve valorização de 10% em relação ao dólar. Já em março e abril, a desvalorização foi de 10%, em cada um dos meses, em relação ao dólar. Assim, o valor da pataca em maio, em relação ao valor do dólar de janeiro, foi

igual.
2,01% maior.
1,99% menor.
4% menor.
3% maior.

No aniversário de uma loja de roupas masculinas, anunciaram-se promoções com várias combinações. O preço total, por exemplo, para comprar 5 calças, 3 camisas e 1 sapato seria de R$ 112,00; enquanto o preço para adquirir 3 calças, 2 camisas e 1 sapato seria de R$ 76,00. Fernando, que esperava por essa promoção, comprou 1 calça, 1 camisa e 1 sapato. Seja V o valor total que Fernando pagou, então é correto afirmar que

V é igual a 10.log8
V é uma solução da equação x2 -18x + 80 = 0
V é igual (10 -3)2- (-2)2
V é menor que R$ 35,00
V é igual ao valor de juros simples de uma aplicação de R$ 200,00 durante cinco meses à taxa de 4% ao mês.

Nos últimos anos, a população mundial aumentou substancialmente. Utilizam-se Funções Matemáticas exponenciais do tipo ????(????) = ????????????????, onde ???? > 0 e ???? são constantes, para modelar tais fenômenos. Com relação a esse tipo de função, podemos afirmar que

é uma função crescente somente para ???? > 0.
é uma função crescente para qualquer valor de ????.
é uma função decrescente somente para ???? > 0.
é uma função que tem crescimento linear.
não existem funções exponenciais decrescentes.

Seja A a matriz dada a seguir. Sobre A, considere as afirmativas a seguir. I. Se k ∈ R, então det (k · A · At) = 0. II. det(A) = det(A2). III. A é uma matriz quadrada. IV. A2 = I3×3, onde I3×3 é a matriz identidade 3×3. Assinale a alternativa correta.

Somente as afirmativas I e II são corretas.
Somente as afirmativas I e IV são corretas.
Somente as afirmativas III e IV são corretas.
Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.

O número de soluções, em ℝ , da equação |x+2|+|x−1|=x+1 , é igual a


[A] 0 .
[B] 1 .
[C] 2 .
[D] 3 .
[E] 4 .

Um capital de R$ 600,00, aplicado à taxa de juros simples de 30% ao ano, gerou um montante de R$ 1320,00 depois de certo tempo. O tempo de aplicação foi de:

1 ano
2 anos
3 anos
4 anos
5 anos

O gráfico de uma função quadrática f(x) = ax2 + bx + c, com domínio D = [1, 4] e imagem I = [-1, 4] está representado na figura a seguir: O domínio e a imagem da função g, definida por g(x) = - f(x - 3) + 5, são respectivamente

[-2, 1] e [4, 9]
[-4, -1] e [4, 9]
[4, 7] e [1, 6]
[-1, 2] e [-9, -4]
[-7, -4] e [-9, -6]

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