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Qual é o valor de \( \tan(90^ extcirc - 60^ extcirc) \)? a) \( \sqrt{3} \) b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) c) \( 1 \) d) \( 0 \)

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Questões para Estudantes

há 2 anos

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professor BCDYON
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há 2 anos

Para resolver a questão, podemos usar a identidade trigonométrica que relaciona a tangente de um ângulo complementar: \[ \tan(90^\circ - x) = \cot(x) \] No seu caso, temos: \[ \tan(90^\circ - 60^\circ) = \tan(30^\circ) \] Sabemos que: \[ \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \] Portanto, o valor de \( \tan(90^\circ - 60^\circ) \) é \( \frac{1}{\sqrt{3}} \). Assim, a alternativa correta é: b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \).

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Qual é o valor de \( \sin(90^ extcirc + 60^ extcirc) \)?
a) \( 1 \)
b) \( \frac{1}{2} \)
c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
d) \( \frac{1}{\sqrt{2}} \)

Qual é o valor de \( \cos(90^ extcirc + 60^ extcirc) \)?
a) \( 0 \)
b) \( -\frac{1}{2} \)
c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Qual é o valor de \( \tan(90^ extcirc + 60^ extcirc) \)?
a) \( 0 \)
b) \( -\sqrt{3} \)
c) \( \infty \)
d) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)

Qual é o valor de \( \sin(180^ extcirc - 60^ extcirc) \)?
a) \( 0 \)
b) \( \frac{1}{2} \)
c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
d) \( -\frac{1}{2} \)

Qual é o valor de \( \cos(180^ extcirc - 60^ extcirc) \)?
a) \( 0 \)
b) \( -\frac{1}{2} \)
c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)

Qual é o valor de \( \tan(180^ extcirc - 60^ extcirc) \)?
a) \( 0 \)
b) \( -\sqrt{3} \)
c) \( \sqrt{3} \)
d) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \)

Qual é o valor de \( \sin(270^ extcirc + 30^ extcirc) \)?
a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( -1 \)
d) \( -\frac{1}{2} \)

Qual é o valor de \( \cos(270^ extcirc + 30^ extcirc) \)?
a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( -\frac{1}{2} \)
d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)

Qual é o valor de \( \tan(270^ extcirc + 30^ extcirc) \)?
a) \( 0 \)
b) \( -\sqrt{3} \)
c) \( \infty \)
d) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)

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