O número complexo cujo módulo é 2 e argumento é π/2 é: a) 0 + 2i b) 2 + 0i c) -2 + 2i d) 2i

Para encontrar o número complexo cujo módulo é 2 e argumento é π/2, podemos usar a forma polar dos números complexos, que é dada por: \[ z = r(\cos \theta + i \sin \theta) \] onde \( r \) é o módulo e \( \theta \) é o argumento. Neste caso, temos: - Módulo \( r = 2 \) - Argumento \( \theta = \frac{\pi}{2} \) Substituindo na fórmula: \[ z = 2(\cos(\frac{\pi}{2}) + i \sin(\frac{\pi}{2})) \] Sabemos que: - \( \cos(\frac{\pi}{2}) = 0 \) - \( \sin(\frac{\pi}{2}) = 1 \) Portanto: \[ z = 2(0 + i \cdot 1) = 2i \] Assim, a resposta correta é: d) 2i.