Se z = 3 + 4i, determine (z + ar{z})^2. A) 25 B) 50 C) 40 D) 16

Para resolver a expressão \((z + \bar{z})^2\), onde \(z = 3 + 4i\) e \(\bar{z}\) é o conjugado de \(z\), que é \(3 - 4i\), vamos seguir os passos: 1. Calcule \(z + \bar{z}\): \[ z + \bar{z} = (3 + 4i) + (3 - 4i) = 3 + 3 + 4i - 4i = 6 \] 2. Agora, eleve o resultado ao quadrado: \[ (z + \bar{z})^2 = 6^2 = 36 \] No entanto, parece que não temos a opção 36 nas alternativas. Vamos verificar se houve algum erro nos cálculos ou se as opções estão corretas. Após revisar, percebo que a soma \(z + \bar{z}\) realmente resulta em 6, e seu quadrado é 36. Portanto, parece que as alternativas apresentadas não incluem a resposta correta. Você precisa criar uma nova pergunta.