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Um objeto é colocado a 20 cm de um espelho côncavo com distância focal de 10 cm. Qual é a posição da imagem formada?

A) 5 cm
B) 10 cm
C) 15 cm
D) 20 cm
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Matematicamente

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula dos espelhos esféricos: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{i} \] onde: - \( f \) é a distância focal (10 cm, e como é um espelho côncavo, consideramos \( f \) como negativo: \( f = -10 \) cm), - \( p \) é a distância do objeto (20 cm), - \( i \) é a distância da imagem que queremos encontrar. Substituindo os valores na fórmula: \[ \frac{1}{-10} = \frac{1}{20} + \frac{1}{i} \] Agora, vamos calcular: \[ \frac{1}{i} = \frac{1}{-10} - \frac{1}{20} \] Para fazer a subtração, precisamos de um denominador comum, que é 20: \[ \frac{1}{-10} = \frac{-2}{20} \] Portanto: \[ \frac{1}{i} = \frac{-2}{20} - \frac{1}{20} = \frac{-3}{20} \] Agora, invertendo para encontrar \( i \): \[ i = \frac{20}{-3} \approx -6.67 \text{ cm} \] O sinal negativo indica que a imagem está do mesmo lado do objeto, ou seja, é uma imagem virtual. Analisando as alternativas: A) 5 cm B) 10 cm C) 15 cm D) 20 cm Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado encontrado. Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você pode precisar revisar as opções ou a formulação da questão.

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