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Um objeto é colocado a 60 cm de uma lente divergente com distância focal de -30 cm. Qual é a posição da imagem formada?

A) -10 cm
B) -20 cm
C) -30 cm
D) -40 cm
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula das lentes: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] onde: - \( f \) é a distância focal da lente (neste caso, -30 cm, pois é uma lente divergente), - \( d_o \) é a distância do objeto (60 cm), - \( d_i \) é a distância da imagem que queremos encontrar. Substituindo os valores na fórmula: \[ \frac{1}{-30} = \frac{1}{60} + \frac{1}{d_i} \] Agora, vamos calcular: 1. Calcule \( \frac{1}{60} \): \[ \frac{1}{60} = 0,0167 \] 2. Agora, substitua na equação: \[ \frac{1}{-30} = 0,0167 + \frac{1}{d_i} \] 3. Calcule \( \frac{1}{-30} \): \[ \frac{1}{-30} = -0,0333 \] 4. Agora, temos: \[ -0,0333 = 0,0167 + \frac{1}{d_i} \] 5. Isolando \( \frac{1}{d_i} \): \[ \frac{1}{d_i} = -0,0333 - 0,0167 = -0,05 \] 6. Agora, inverta para encontrar \( d_i \): \[ d_i = \frac{1}{-0,05} = -20 \text{ cm} \] Portanto, a posição da imagem formada é -20 cm. A alternativa correta é: B) -20 cm.

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