Para resolver essa questão, precisamos aplicar os conceitos da relatividade restrita, especificamente o efeito da dilatação do tempo. Quando um objeto se move a uma velocidade significativa em relação à velocidade da luz (neste caso, 0,9c), o tempo passa mais devagar para ele em comparação com um observador em repouso. A fórmula para calcular a dilatação do tempo é: \[ \Delta t' = \Delta t \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \] onde: - \(\Delta t'\) é o tempo medido no relógio em movimento (no satélite), - \(\Delta t\) é o tempo medido no relógio em repouso (na Terra), - \(v\) é a velocidade do objeto (0,9c), - \(c\) é a velocidade da luz. Substituindo os valores: 1. \(\Delta t = 1\) ano (tempo na Terra). 2. \(v = 0,9c\). Calculando \(v^2/c^2\): \[ \frac{(0,9c)^2}{c^2} = 0,81 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ \Delta t' = 1 \sqrt{1 - 0,81} = 1 \sqrt{0,19} \approx 1 \times 0,4359 \approx 0,436 \text{ anos} \] Agora, a diferença de tempo entre o relógio da Terra e o relógio do satélite é: \[ \Delta t - \Delta t' = 1 - 0,436 \approx 0,564 \text{ anos} \] Portanto, a diferença de tempo é aproximadamente 0,564 anos. Agora, vamos analisar as alternativas: a) 0,5 anos b) 0,2 anos c) 0,1 anos d) 0,3 anos A alternativa que mais se aproxima do resultado calculado (0,564 anos) é a) 0,5 anos. Portanto, a resposta correta é: a) 0,5 anos.