Vamos analisar cada afirmativa da função \( f(x) = -3x + 7 \): I. A raiz desta função é \( \frac{7}{3} \). Para encontrar a raiz, igualamos a função a zero: \(-3x + 7 = 0 \Rightarrow 3x = 7 \Rightarrow x = \frac{7}{3}\). Essa afirmativa está correta. II. A interseção desta função com o eixo \( y \) se dá no ponto \( P(0; -3) \). Para encontrar a interseção com o eixo \( y \), substituímos \( x = 0 \): \( f(0) = -3(0) + 7 = 7 \). Portanto, a interseção é \( P(0; 7) \), e não \( P(0; -3) \). Essa afirmativa está incorreta. III. Esta é uma função decrescente. Como o coeficiente de \( x \) é negativo (-3), a função é de fato decrescente. Essa afirmativa está correta. IV. \( f(-2) = 12 \). Calculando: \( f(-2) = -3(-2) + 7 = 6 + 7 = 13 \). Essa afirmativa está incorreta. V. Para que \( f(x) = -14 \), \( x = 7 \). Igualando a função a -14: \(-3x + 7 = -14 \Rightarrow -3x = -21 \Rightarrow x = 7\). Essa afirmativa está correta. Agora, resumindo as análises: - I: Correta - II: Incorreta - III: Correta - IV: Incorreta - V: Correta Portanto, as afirmativas corretas são I, III e V. A alternativa que contém todas as afirmativas corretas é: I, III e V.