A função polinomial de terceiro grau pode ser decomposta em fatores de primeiro grau e fatores de segundo grau que não admitem raízes reais. De acordo com essa afirmativa, considere as asserções abaixo:
I. Esses fatores de segundo grau admitem duas raízes complexas conjugadas
PORQUE
II. o discriminante (∆) menor que zero sugere que as raízes são números complexos.
Considerando essa afirmação, assinale a opção correta.
Escolha uma opção:
A primeira asserção é uma proposição falsa e a segunda é verdadeira.
As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
Ambas as asserções são proposições falsas.
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.

Question

A função polinomial de terceiro grau pode ser decomposta em fatores de primeiro grau e fatores de segundo grau que não admitem raízes reais. De aco...

Ed · Answer

Vamos analisar as asserções:

I. "Esses fatores de segundo grau admitem duas raízes complexas conjugadas." - Verdadeira. Quando um polinômio de segundo grau não tem raízes reais, ele possui duas raízes complexas que são conjugadas.

II. "O discriminante (∆) menor que zero sugere que as raízes são números complexos." - Verdadeira. De fato, se o discriminante de um polinômio de segundo grau é menor que zero, isso indica que as raízes são complexas.

Agora, vamos verificar a relação entre as duas asserções:

- A primeira asserção é verdadeira e a segunda asserção é verdadeira. Além disso, a segunda asserção justifica a primeira, pois o fato de o discriminante ser menor que zero realmente implica que as raízes do fator de segundo grau são complexas.

Portanto, a alternativa correta é: "As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justificativa correta da primeira."

Matemática

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