Para calcular a energia do primeiro nível excitado de um elétron confinado em uma caixa unidimensional, podemos usar a fórmula da energia quantizada: \[ E_n = \frac{n^2 h^2}{8mL^2} \] onde: - \( n \) é o número quântico (para o primeiro nível excitado, \( n = 2 \)), - \( h \) é a constante de Planck (\( 6.626 \times 10^{-34} \, \text{J s} \)), - \( m \) é a massa do elétron (\( 9.11 \times 10^{-31} \, \text{kg} \)), - \( L \) é o comprimento da caixa (1 nm = \( 1 \times 10^{-9} \, \text{m} \)). Substituindo os valores na fórmula: 1. Para \( n = 2 \): \[ E_2 = \frac{(2^2)(6.626 \times 10^{-34})^2}{8(9.11 \times 10^{-31})(1 \times 10^{-9})^2} \] 2. Calculando isso, obtemos a energia em joules. Para converter para eV, usamos a relação \( 1 \, \text{eV} = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{J} \). Após os cálculos, a energia do primeiro nível excitado (n=2) resulta em aproximadamente 20.4 eV. Portanto, a alternativa correta é: b) 20.4 eV.