Para calcular a energia cinética de um objeto que se move a uma velocidade relativística, usamos a fórmula da energia cinética relativística: \[ E_k = (\gamma - 1) m c^2 \] onde: - \( m \) é a massa em repouso (5 kg), - \( c \) é a velocidade da luz (\( 3 \times 10^8 \) m/s), - \( \gamma \) (fator de Lorentz) é dado por \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \), - \( v \) é a velocidade do objeto (0,8c). Primeiro, calculamos \( \gamma \): \[ v = 0,8c \] \[ \frac{v^2}{c^2} = (0,8)^2 = 0,64 \] \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,64}} = \frac{1}{\sqrt{0,36}} = \frac{1}{0,6} \approx 1,6667 \] Agora, substituímos na fórmula da energia cinética: \[ E_k = (1,6667 - 1) \times 5 \, \text{kg} \times (3 \times 10^8 \, \text{m/s})^2 \] \[ E_k = 0,6667 \times 5 \times 9 \times 10^{16} \] \[ E_k \approx 0,6667 \times 45 \times 10^{16} \] \[ E_k \approx 30 \times 10^{16} \] \[ E_k \approx 3,0 \times 10^{17} \, \text{J} \] Parece que houve um erro nas opções apresentadas, pois o valor calculado não corresponde a nenhuma das alternativas. No entanto, se considerarmos a energia cinética em uma escala mais prática, o valor correto deve ser verificado com as opções dadas. Por favor, verifique se as opções estão corretas ou se há um erro na formulação da pergunta.