Grátis: Um conceito importante por ele utilizado em séries infinitas é o de limite, sobre o qual podemos afirmar que: a. não tem relação com os cálculos d... – Questões Respondidas

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Um conceito importante por ele utilizado em séries infinitas é o de limite, sobre o qual podemos afirmar que:

a. não tem relação com os cálculos diferencial e integral, uma vez que sua aplicação restringe-se às séries infinitas.
b. tem relação com o cálculo diferencial, porém não se aplica ao cálculo integral, visto que a derivada é definida em termos de limite, mas a integral não.
c. tem relação com os cálculos diferencial e integral, uma vez que tanto a derivada quanto a integral são definidas em termos de limites.
d. não tem relação com os cálculos diferencial e integral, uma vez que suas aplicações estão restritas a conceitos geométricos.
e. tem relação com o cálculo integral, porém não se aplica ao cálculo diferencial, visto que a integral é definida em termos de limite e a derivada não.

há 12 meses

há 12 meses

Evolução do Pensamento Matemático 4

Evolução do Pensamento Matemático 4

FAEL

Respostas

Ed

há 12 meses

Vamos analisar as alternativas uma a uma, considerando o conceito de limite e sua relação com o cálculo diferencial e integral. a) Não tem relação com os cálculos diferencial e integral, uma vez que sua aplicação restringe-se às séries infinitas. - Incorreto, pois o limite é fundamental em ambos os cálculos. b) Tem relação com o cálculo diferencial, porém não se aplica ao cálculo integral, visto que a derivada é definida em termos de limite, mas a integral não. - Incorreto, pois a integral também é definida em termos de limites. c) Tem relação com os cálculos diferencial e integral, uma vez que tanto a derivada quanto a integral são definidas em termos de limites. - Correto, essa afirmação é verdadeira. d) Não tem relação com os cálculos diferencial e integral, uma vez que suas aplicações estão restritas a conceitos geométricos. - Incorreto, pois o limite é essencial para ambos os cálculos. e) Tem relação com o cálculo integral, porém não se aplica ao cálculo diferencial, visto que a integral é definida em termos de limite e a derivada não. - Incorreto, pois a derivada também é definida em termos de limites. Portanto, a alternativa correta é: c) tem relação com os cálculos diferencial e integral, uma vez que tanto a derivada quanto a integral são definidas em termos de limites.

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Nesse contexto, analise as afirmacoes e assinale as alternativas corretas: I. A metodologia de projetos pode trabalhar com a história oral dos estudantes, com intuito de produzir uma gama diversificada de fontes e situações a partir das quais determinado objeto possa ser tematizado e investigado. II. Professores de matemática devem prioritariamente desenvolver projetos cujos temas sejam algum conteúdo matemático. III. Em um projeto com os estudantes da educação básica pode-se envolver a comunidade e propor um retorno não apenas para o corpo docente e estudantes como também para a sociedade. IV. Cada projeto deve ser trabalhado em uma única série escolar. Escolha uma opção:

a. IV.
b. III e IV.
c. II, III e IV.
d. I, II e IV.
e. I e III.

Com base nas informações dadas e nos seus conhecimentos sobre o matemático Galileu Galilei, assinale a alternativa correta.

a. Galileu Galilei desenvolveu os próprios equipamentos de pesquisa, utilizando conceitos matemáticos para explicar o princípio de funcionamento do compasso geométrico, que permitia medir ângulos e áreas.
b. Galileu Galilei nunca desenvolveu conceitos na área de matemática nem de artes mecânicas. Seu conhecimento era apenas na área da teologia, sendo considerado um grande representante de assuntos da fé.
c. Galileu Galilei viveu no auge da crise do pensamento medieval, por isso sofreu muitas retaliações ao reafirmar os conceitos pregados pela Igreja e que iam contra as leis científicas.
d. Galileu Galilei nunca desenvolveu conceitos da ciência, não podendo ser considerado um inovador em sua época por buscar explicar os fenômenos da natureza com base na ciência, e não na fé.
e. Galileu Galilei, ao entender as velhas formas de conhecer (teocêntricas), se tornou membro da Igreja Católica explicando tais teorias como um todo e procurando resolvê-las propondo respostas pautadas em conceitos teológicos.

Assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas sobre a matemática grega: I – A grande diferença entre os gregos e os povos egípcios, babilônios e outros foi que os gregos buscavam por explicações de forma científica para os fenômenos da natureza, sem recorrer aos mitos e à religião. II – Os matemáticos gregos começaram a utilizar o raciocínio dedutivo, dando origem à criação de uma matemática dedutiva e organizada, enquanto a matemática desenvolvida no Egito e na Mesopotâmia tinha caráter prático. III – Tales de Mileto foi o criador da geometria dedutiva. Começou a geometria abstrata a partir de conhecimentos empíricos que já eram do domínio dos egípcios e babilônicos.

a. Apenas a afirmativa I está correta.
b. Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
c. Todas as afirmativas estão corretas.
d. Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
e. Apenas a afirmativa II está correta.

À importância da matemática na Índia para o desenvolvimento do conhecimento matemático, assinale a afirmativa correta.

a. Utilizou o sistema de numeração decimal e posicional e um símbolo para o zero.
b. As afirmativas matemáticas adquiriram a conotação de verdades lógicas.
c. A transformação do conhecimento matemático dedutivo para o indutivo.
d. A matemática “primitiva” foi substituída pela suplantação da razão pela empiria.
e. Iniciou-se o uso das demonstrações e do raciocínio lógico.

A Primeira Lei de Newton descreve que _ enquanto a Segunda Lei de Newton descreve que ___.

a. A Primeira Lei diz que quando um objeto exerce uma força sobre outro, existe uma força igual e oposta exercida pelo segundo objeto sobre o primeiro. Por exemplo, um empurrão em uma parede. A Segunda Lei diz que quando uma força age em um objeto, a mudança no momento linear experimentado pelo objeto ocorre na direção da força e é proporcional à magnitude e à duração da força.
b. A Primeira Lei diz que um objeto tende a permanecer em repouso ou a mover-se em velocidade constante, em linha reta, a menos que seja compelido a mover-se ou a mudar a sua trajetória de movimento por uma mudança no padrão de forças que agem sobre ele. A Segunda Lei diz que quando uma força age em um objeto, a mudança no momento linear experimentado pelo objeto ocorre na direção da força e é proporcional à magnitude e à duração da força.
c. A Primeira Lei diz que um objeto tende a permanecer em repouso ou a mover-se em velocidade constante, em linha reta, a menos que seja compelido a mover-se ou a mudar sua trajetória de movimento por uma mudança no padrão de forças que agem sobre ele. A Segunda Lei nos diz que a força de atração que um objeto exerce sobre outro, com força diretamente proporcional ao produto da massa dos dois objetos é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os dois objetos.
d. A Primeira Lei diz que quando uma força age em um objeto, a mudança no momento linear experimentado pelo objeto ocorre na direção da força e é proporcional à magnitude e à duração da força. A Segunda Lei diz que um objeto tende a permanecer em repouso ou a mover-se em velocidade constante, em linha reta, a menos que seja compelido a mover-se ou a mudar a sua trajetória de movimento por uma mudança no padrão de forças que agem sobre ele.
e. A Primeira Lei diz que um objeto tende a permanecer em repouso ou a mover-se em velocidade constante, em linha reta, a menos que seja compelido a mover-se ou a mudar a sua trajetória de movimento por uma mudança no padrão de forças que agem sobre ele. A Segunda Lei, também conhecida como Lei da Ação e Reação, diz que quando uma força age em um objeto, a mudança no momento linear experimentado pelo objeto ocorre na direção da força e é proporcional à magnitude e à duração da força.

Um dos maiores matemáticos da história tem seu nome associado aos estudos de álgebra e geometria, e um dos temas de destaque é a geometria analítica. Ao associar os conceitos de álgebra com a geometria, criou o plano cartesiano, e essa fusão permitiu a existência da geometria analítica. Com base em equações matemáticas, representou planos, retas, curvas e círculos e desenvolveu tais conceitos produzindo avanços consideráveis na área. Além da matemática, esse renomado cientista teve notoriedade nas áreas da física, biologia e química. Que cientista(s) desenvolveu(ram) a geometria analítica? Escolha uma opção: a. René Descartes e Platão. b. René Descartes e Leonardo da Vinci. c. Arquimedes e René Descartes. d. René Descartes e Pitágoras de Samos. e. René Descartes e Pierre de Fermat.

Segundo a cinética linear e os conceitos de massa, inércia e momento linear, está correto afirmar que: I - Massa é a quantidade de matéria que forma um corpo. II - Inércia é a relutância de um objeto estacionário em se mover, sendo a aceleração do objeto a medida de sua inércia. III - Momento linear é o produto da massa de um objeto pela sua velocidade linear.

a. Todas as afirmacoes estão corretas.
b. As afirmações I e II estão corretas.
c. A afirmação I está correta.
d. As afirmações I e III estão corretas.
e. Nenhuma das alternativas anteriores.