Um objeto com massa em repouso de 2 kg é acelerado a 0,5c. Qual é sua energia total? A) 2,5 MJ B) 3,0 MJ C) 4,0 MJ D) 5,0 MJ

Para calcular a energia total de um objeto em movimento relativístico, usamos a fórmula: \[ E = \gamma mc^2 \] onde: - \( E \) é a energia total, - \( m \) é a massa em repouso, - \( c \) é a velocidade da luz (\( c \approx 3 \times 10^8 \, m/s \)), - \( \gamma \) (fator de Lorentz) é dado por \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \). Dado que a massa \( m = 2 \, kg \) e a velocidade \( v = 0,5c \): 1. Calcule \( \frac{v^2}{c^2} \): \[ \frac{(0,5c)^2}{c^2} = 0,25 \] 2. Calcule \( \gamma \): \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,25}} = \frac{1}{\sqrt{0,75}} \approx 1,155 \] 3. Agora, calcule a energia total: \[ E = \gamma mc^2 = 1,155 \times 2 \, kg \times (3 \times 10^8 \, m/s)^2 \] \[ E \approx 1,155 \times 2 \times 9 \times 10^{16} \] \[ E \approx 2,079 \times 10^{16} \, J \] Convertendo para megajoules (1 MJ = \( 10^6 \, J \)): \[ E \approx 20,79 \, MJ \] Parece que houve um erro nas opções fornecidas, pois nenhuma delas corresponde ao resultado calculado. No entanto, se considerarmos apenas a energia cinética, a resposta correta não está entre as opções. Se precisar de mais ajuda, você pode criar uma nova pergunta!