Para calcular a distância focal de uma lente, podemos usar a fórmula da lente delgada: \[ \frac{1}{f} = \left( n - 1 \right) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) \] Onde: - \( f \) é a distância focal, - \( n \) é o índice de refração da lente, - \( R_1 \) é o raio de curvatura da primeira superfície (positivo se a superfície é convexa e negativo se é côncava), - \( R_2 \) é o raio de curvatura da segunda superfície (positivo se a superfície é convexa e negativo se é côncava). Para uma lente divergente, geralmente consideramos \( R_1 \) como negativo e \( R_2 \) como positivo. No entanto, como não temos informações sobre \( R_2 \), vamos considerar que a lente é simétrica e que \( R_2 \) também é -30 cm. Assim, temos: - \( n = 1,5 \) - \( R_1 = -30 \, \text{cm} \) - \( R_2 = -30 \, \text{cm} \) Substituindo na fórmula: \[ \frac{1}{f} = (1,5 - 1) \left( \frac{1}{-30} - \frac{1}{-30} \right) \] Como \( R_1 \) e \( R_2 \) são iguais e negativos, a equação se simplifica para: \[ \frac{1}{f} = 0 \] Isso não faz sentido, então vamos usar a fórmula simplificada para lentes divergentes: \[ f = \frac{R}{2(n - 1)} \] Substituindo os valores: \[ f = \frac{-30}{2(1,5 - 1)} = \frac{-30}{2(0,5)} = \frac{-30}{1} = -30 \, \text{cm} \] Portanto, a distância focal da lente divergente é -30 cm. A alternativa correta é: E) -30 cm.