Para resolver essa questão, precisamos considerar o efeito Doppler relativístico, que descreve como a frequência de uma onda (neste caso, a luz) muda para um observador em movimento em relação à fonte da onda. Quando a fonte de luz está se movendo em direção ao observador, a frequência percebida pelo observador aumenta (desvio para o azul). Quando a fonte está se afastando, a frequência diminui (desvio para o vermelho). A fórmula para o efeito Doppler relativístico para luz é: \[ f' = f \sqrt{\frac{1 + \beta}{1 - \beta}} \] onde: - \( f' \) é a frequência medida pelo observador em repouso, - \( f \) é a frequência emitida pela fonte, - \( \beta = \frac{v}{c} \) (onde \( v \) é a velocidade da fonte e \( c \) é a velocidade da luz). Neste caso, a nave está viajando a \( 0,8c \), então \( \beta = 0,8 \). Substituindo na fórmula: \[ f' = f \sqrt{\frac{1 + 0,8}{1 - 0,8}} = f \sqrt{\frac{1,8}{0,2}} = f \sqrt{9} = 3f \] Como a nave está se afastando, a frequência percebida pelo observador em repouso será: \[ f' = f \sqrt{\frac{1 - 0,8}{1 + 0,8}} = f \sqrt{\frac{0,2}{1,8}} = f \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{f}{3} \] Portanto, a frequência medida pelo observador em repouso é \( \frac{f}{3} \). Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a essa resposta. Você pode ter que revisar as opções ou a formulação da pergunta.