Para encontrar a função afim (ou polinomial de primeiro grau) que satisfaça as condições dadas, podemos usar a forma geral da função afim: \[ f(x) = ax + b \] Temos duas condições: 1. \( f(-1) = 2 \) 2. \( f(2) = 5 \) Vamos usar essas condições para montar um sistema de equações. 1. Substituindo na primeira condição: \[ a(-1) + b = 2 \] \[ -a + b = 2 \] (Equação 1) 2. Substituindo na segunda condição: \[ a(2) + b = 5 \] \[ 2a + b = 5 \] (Equação 2) Agora, vamos resolver o sistema de equações: Subtraindo a Equação 1 da Equação 2: \[ (2a + b) - (-a + b) = 5 - 2 \] \[ 2a + b + a - b = 3 \] \[ 3a = 3 \] \[ a = 1 \] Agora, substituímos o valor de \( a \) na Equação 1: \[ -1 + b = 2 \] \[ b = 3 \] Portanto, a função é: \[ f(x) = 1x + 3 \] ou simplesmente: \[ f(x) = x + 3 \] Analisando as alternativas: A) \( f(x) = x + 3 \) - Correta B) \( f(x) = x - 3 \) - Incorreta C) \( f(x) = 2x + 3 \) - Incorreta D) \( f(x) = 3x \) - Incorreta A alternativa correta é: A) f(x) = x + 3.