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Problema 37: Um sistema quântico em um poço de potencial infinito tem uma função de onda ψ(x) = A sin(kx). Qual é a condição de contorno para ψ(x) em x = L?

A) ψ(L) = A
B) ψ(L) = 0
C) ψ'(L) = 0
D) ψ(L) = 1
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Exercícios Para o Aprendizado

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Em um poço de potencial infinito, as condições de contorno para a função de onda são que ela deve ser igual a zero nas bordas do poço. Isso significa que, em um poço de potencial que vai de \(x = 0\) a \(x = L\), a função de onda deve satisfazer: \[ \psi(0) = 0 \quad \text{e} \quad \psi(L) = 0 \] Dado que a função de onda é \(\psi(x) = A \sin(kx)\), para \(x = L\), temos: \[ \psi(L) = A \sin(kL) \] Para que a condição de contorno seja satisfeita, \(\psi(L)\) deve ser igual a zero. Portanto, a condição de contorno para \(\psi(x)\) em \(x = L\) é: B) \(\psi(L) = 0\) Essa é a resposta correta.

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