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Uma pipa voa presa a uma linha amarrada junto ao solo (que é horizontal). Se a pipa voa fazendo um ângulo de 30 graus com o solo, a uma altura de 18 metros, e a linha que segura a pipa encontra-se completamente esticada, então o comprimento da linha que segura a pipa, em metros, é:

a. Maior que 45.
b. Maior que 40 e menor que 45.
c. Maior que 35 e menor que 40.
d. Maior que 30 e menor que 35.
e. Menor que 30.
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CienciaGenéticaForense

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver essa questão, podemos usar a trigonometria. A pipa forma um triângulo retângulo com o solo, onde: - A altura (oposto ao ângulo) é de 18 metros. - O ângulo formado com o solo é de 30 graus. Usando a função seno, temos: \[ \sin(30^\circ) = \frac{\text{altura}}{\text{comprimento da linha}} \] Sabemos que \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\). Assim, podemos escrever: \[ \frac{1}{2} = \frac{18}{L} \] onde \(L\) é o comprimento da linha. Resolvendo para \(L\): \[ L = 18 \times 2 = 36 \text{ metros} \] Agora, analisando as alternativas: a. Maior que 45. (FALSO) b. Maior que 40 e menor que 45. (FALSO) c. Maior que 35 e menor que 40. (VERDADEIRO) d. Maior que 30 e menor que 35. (FALSO) e. Menor que 30. (FALSO) Portanto, a alternativa correta é: c. Maior que 35 e menor que 40.

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