Para calcular a energia cinética de um objeto em movimento relativístico, utilizamos a fórmula da energia cinética relativística: \[ E_k = (\gamma - 1) m_0 c^2 \] onde \( \gamma \) (fator de Lorentz) é dado por: \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] Neste caso, temos \( v = 0,9c \). Vamos calcular \( \gamma \): \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,9)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,81}} = \frac{1}{\sqrt{0,19}} \approx 2,294 \] Agora, substituímos \( \gamma \) na fórmula da energia cinética: \[ E_k = (2,294 - 1) m_0 c^2 \] \[ E_k \approx 1,294 m_0 c^2 \] Agora, precisamos expressar isso em relação às alternativas dadas. Vamos analisar as opções: a) 0,5m0c² b) 0,75m0c² c) 0,25m0c² d) 0,9m0c² Nenhuma das opções corresponde exatamente ao valor calculado de aproximadamente \( 1,294 m_0 c^2 \). No entanto, se considerarmos que a energia cinética é uma fração da energia total, a opção que mais se aproxima do conceito de energia cinética em relação à massa em repouso é a que representa uma fração significativa. Dentre as opções, a mais próxima do valor calculado é a opção que não foi fornecida, mas se considerarmos a energia cinética em relação à massa em repouso, a resposta correta não está listada. Portanto, você deve verificar se há um erro nas opções ou se a pergunta está incompleta.