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Um elétron em um campo elétrico uniforme E experimenta uma força F. Qual é a energia potencial U do elétron em uma posição x?

A) \( U = -eEx \)
B) \( U = eEx \)
C) \( U = \frac{1}{2} eEx^2 \)
D) \( U = -\frac{1}{2} eEx^2 \)
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há 2 anos

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há 2 anos

Para determinar a energia potencial \( U \) de um elétron em um campo elétrico uniforme \( E \), precisamos considerar a relação entre a força, a carga e a energia potencial. A força \( F \) que atua sobre o elétron é dada por: \[ F = eE \] onde \( e \) é a carga do elétron (com valor negativo, mas consideramos o módulo para a análise). A energia potencial \( U \) em um campo elétrico é dada pela relação: \[ U = -\int F \, dx \] Substituindo a força: \[ U = -\int eE \, dx = -eEx + C \] onde \( C \) é uma constante de integração que pode ser definida com base em uma referência de energia potencial. Considerando que a energia potencial é geralmente definida como zero em um ponto de referência, podemos simplificar a expressão para: \[ U = -eEx \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( U = -eEx \) - Verdadeiro. B) \( U = eEx \) - Falso. C) \( U = \frac{1}{2} eEx^2 \) - Falso. D) \( U = -\frac{1}{2} eEx^2 \) - Falso. Portanto, a alternativa correta é: A) \( U = -eEx \).

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