Um corpo de 2 kg se move a 0,4c. Qual é sua quantidade de movimento relativística? a) 1,2 kg·m/s b) 2 kg·m/s c) 3 kg·m/s d) 4 kg·m/s

Para calcular a quantidade de movimento relativística (ou momento linear) de um corpo em movimento a uma fração da velocidade da luz, usamos a fórmula: \[ p = \frac{mv}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] onde: - \( p \) é a quantidade de movimento, - \( m \) é a massa do corpo, - \( v \) é a velocidade do corpo, - \( c \) é a velocidade da luz. Dado que: - \( m = 2 \, \text{kg} \) - \( v = 0,4c \) Substituindo na fórmula: 1. Calcule \( v^2/c^2 \): \[ \left(0,4c\right)^2 = 0,16c^2 \] \[ 1 - \frac{v^2}{c^2} = 1 - 0,16 = 0,84 \] 2. Calcule \( \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \): \[ \sqrt{0,84} \approx 0,9165 \] 3. Agora, substitua na fórmula da quantidade de movimento: \[ p = \frac{2 \, \text{kg} \cdot 0,4c}{0,9165} \] 4. Como \( c \) não é necessário para o cálculo final, podemos simplificar: \[ p \approx \frac{0,8 \, \text{kg} \cdot c}{0,9165} \approx 0,872 \, \text{kg} \cdot c \] Como não temos o valor exato de \( c \) e as opções estão em kg·m/s, precisamos converter \( c \) para m/s. Mas, como não temos essa informação, vamos analisar as opções. Nenhuma das opções fornecidas parece corresponder ao cálculo exato, mas se considerarmos que a quantidade de movimento relativística é maior que a quantidade de movimento clássica (que seria \( 0,8 \, \text{kg} \cdot m/s \)), a resposta correta não está entre as opções dadas. Portanto, você precisa revisar as opções ou os dados fornecidos.