Vamos analisar cada proposição: I. A exclusão de sócio remisso depende de previsão em cláusula resolutória do contrato social. FALSO. A exclusão de sócio remisso não depende necessariamente de cláusula resolutória, pois a lei já prevê a possibilidade de exclusão em caso de inadimplemento. II. Falecendo um dos sócios, o ingresso dos herdeiros na sociedade é obrigatório, desde que haja cláusula contratual expressa. VERDADEIRO. O ingresso dos herdeiros na sociedade é obrigatório se houver previsão no contrato social. III. Admite-se a redução do capital social, bastando que haja deliberação de todos os sócios e a devida modificação do contrato e correspondente averbação. VERDADEIRO. A redução do capital social pode ser feita com a deliberação dos sócios e a devida formalização. IV. O sócio-administrador pode delegar o uso da firma a terceiro mesmo que a isso se oponha o contrato social; neste caso, responderá pessoalmente pelas obrigações contraídas pelo seu delegatário. VERDADEIRO. O sócio-administrador pode delegar, mas ele será responsável pelas obrigações contraídas. Agora, vamos verificar as alternativas: A) As proposições I e III são falsas. (FALSO, a III é verdadeira) B) As proposições I e IV são falsas. (FALSO, a IV é verdadeira) C) As proposições II e III são verdadeiras. (VERDADEIRO) D) As proposições III e IV são verdadeiras. (VERDADEIRO) As alternativas C e D estão corretas, mas como a questão pede a alternativa correta e considerando que a C é a única que menciona proposições que são verdadeiras, a resposta correta é: C) As proposições II e III são verdadeiras.