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Considere a figura abaixo: uma carga elétrica puntiforme Q, positiva, no vácuo, isolada de outras cargas elétricas, e dois pontos, A e B, tomados na reta r. A distância de A até a carga Q vale d e a distância de B até Q vale 2d. No vácuo, a constante eletrostática é K0. a) Expresse a intensidade do campo elétrico E⃗A, no ponto A, em função de Q, d, K0; b) Expresse a intensidade do campo elétrico E⃗B, no ponto B, em função de Q, d, K0; c) Determine a relação Ea/Eb; o que se pode concluir desse resultado?

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Aprendendo com Desafios

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, vamos analisar cada parte separadamente. a) A intensidade do campo elétrico \( \vec{E_A} \) no ponto A, que está a uma distância \( d \) da carga \( Q \), é dada pela fórmula: \[ E_A = \frac{K_0 \cdot Q}{d^2} \] b) A intensidade do campo elétrico \( \vec{E_B} \) no ponto B, que está a uma distância \( 2d \) da carga \( Q \), é dada pela fórmula: \[ E_B = \frac{K_0 \cdot Q}{(2d)^2} = \frac{K_0 \cdot Q}{4d^2} \] c) Agora, para determinar a relação \( \frac{E_A}{E_B} \): \[ \frac{E_A}{E_B} = \frac{\frac{K_0 \cdot Q}{d^2}}{\frac{K_0 \cdot Q}{4d^2}} = \frac{4d^2}{d^2} = 4 \] Isso significa que a intensidade do campo elétrico no ponto A é quatro vezes maior que a intensidade do campo elétrico no ponto B. Conclusão: A relação \( \frac{E_A}{E_B} = 4 \) indica que, quanto mais distante estamos da carga elétrica, menor é a intensidade do campo elétrico. Portanto, o campo elétrico diminui com o aumento da distância da carga.

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