Duas partículas eletrizadas com cargas idênticas de +8,0nC estão inicialmente distanciadas em 4,0 cm uma da outra, no vácuo (fig. 1). A intensidade da força elétrica é F1. A seguir, a distância é dobrada (fig. 2) e a nova força tem intensidade F2. a) Usando a constante eletrostática K = 9,0 . 109 N.m2/C2 determine F1. Desenhe os vetores das forças na fig. 1. b) Usando a mesma constante K, determine a F2 e compare com F1. Desenhe os vetores das forças na fig. 2.

Question

Duas partículas eletrizadas com cargas idênticas de +8,0nC estão inicialmente distanciadas em 4,0 cm uma da outra, no vácuo (fig. 1). A intensidade...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos dá a força elétrica entre duas cargas puntuais:

$$ F = K \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} $$

onde:
- $ F $ é a força elétrica,
- $ K $ é a constante eletrostática ($ 9,0 \times 10^9 \, \text{N.m}^2/\text{C}^2 $),
- $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas (neste caso, ambas são $ +8,0 \, \text{nC} = 8,0 \times 10^{-9} \, \text{C} $),
- $ r $ é a distância entre as cargas.

### a) Cálculo de $ F_1 $

Para a distância inicial de $ 4,0 \, \text{cm} = 0,04 \, \text{m} $:

$$ F_1 = K \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} $$
$$ F_1 = 9,0 \times 10^9 \frac{(8,0 \times 10^{-9})^2}{(0,04)^2} $$

Calculando:

$$ F_1 = 9,0 \times 10^9 \frac{64 \times 10^{-18}}{0,0016} $$
$$ F_1 = 9,0 \times 10^9 \times 40 \times 10^{-15} $$
$$ F_1 = 360 \times 10^{-6} $$
$$ F_1 = 3,6 \times 10^{-4} \, \text{N} $$

### b) Cálculo de $ F_2 $

Agora, se a distância é dobrada, $ r = 8,0 \, \text{cm} = 0,08 \, \text{m} $:

$$ F_2 = K \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(0,08)^2} $$
$$ F_2 = 9,0 \times 10^9 \frac{(8,0 \times 10^{-9})^2}{(0,08)^2} $$

Calculando:

$$ F_2 = 9,0 \times 10^9 \frac{64 \times 10^{-18}}{0,0064} $$
$$ F_2 = 9,0 \times 10^9 \times 10 \times 10^{-15} $$
$$ F_2 = 90 \times 10^{-6} $$
$$ F_2 = 9,0 \times 10^{-5} \, \text{N} $$

### Comparação entre $ F_1 $ e $ F_2 $

Agora, vamos comparar $ F_1 $ e $ F_2 $:

$$ \frac{F_1}{F_2} = \frac{3,6 \times 10^{-4}}{9,0 \times 10^{-5}} = 4 $$

Portanto, $ F_1 $ é 4 vezes maior que $ F_2 $.

### Resumo

- $ F_1 = 3,6 \times 10^{-4} \, \text{N} $
- $ F_2 = 9,0 \times 10^{-5} \, \text{N} $
- $ F_1 $ é 4 vezes maior que $ F_2 $.

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Física

Lsta de RO 3 ano EM - 2 Semestre 2024

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Lsta de RO 3 ano EM - 2 Semestre 2024

As cargas Q e q estão separadas pela distância (2d) e se repelem com força (F). Calcule a intensidade da nova força de repulsão (F’) se a distância for reduzida à metade e dobrada a carga Q.

Na figura abaixo, o campo elétrico em P é gerado por duas cargas elétricas puntiformes Q1 = +4,0µC e Q2 = –4,0µC. Sabe-se que não existem outras cargas presentes e que o meio é o vácuo, onde K0 = 9,0 . 109 unid. SI. Determine a intensidade do campo elétrico resultante no ponto P.

Caminhando sobre a linha de força de um campo elétrico uniforme, foram encontrados, a cada 20cm, os seguintes valores de potencial elétrico: Determine a intensidade do campo elétrico em unidades SI.

Na figura abaixo, π1 e π2 são dois planos equipotenciais, tais que V1= 40V e V2= 5,0V. Sendo a intensidade do campo elétrico constante e igual a 5,0V/m, determine a distância (d).

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