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Física

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(MACKENZIE) – Dois corpúsculos eletrizados com cargas elétricas positivas e idênticas estão situados no vácuo (K0 = 9.109 N.m2/C2) e distantes 1,0 cm um do outro. A intensidade da força de interação eletrostática entre eles é 3,6.102 N. Qual a carga elétrica de cada um desses corpúsculos?

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há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para encontrar a carga elétrica de cada corpúsculo, podemos usar a Lei de Coulomb, que é dada pela fórmula: \[ F = k \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \] onde: - \( F \) é a força de interação eletrostática (3,6 × 10² N), - \( k \) é a constante eletrostática no vácuo (9,109 N·m²/C²), - \( q_1 \) e \( q_2 \) são as cargas elétricas (como são idênticas, podemos chamar de \( q \)), - \( r \) é a distância entre as cargas (1,0 cm = 0,01 m). Substituindo os valores na fórmula: \[ 3,6 \times 10^2 = 9,109 \frac{q^2}{(0,01)^2} \] Agora, vamos resolver para \( q \): 1. Multiplicando ambos os lados por \( (0,01)^2 \): \[ 3,6 \times 10^2 \times (0,01)^2 = 9,109 q^2 \] 2. Calculando \( (0,01)^2 = 0,0001 \): \[ 3,6 \times 10^2 \times 0,0001 = 9,109 q^2 \] 3. Isso resulta em: \[ 0,036 = 9,109 q^2 \] 4. Agora, isolando \( q^2 \): \[ q^2 = \frac{0,036}{9,109} \] 5. Calculando: \[ q^2 \approx 0,00395 \] 6. Finalmente, tirando a raiz quadrada para encontrar \( q \): \[ q \approx \sqrt{0,00395} \approx 0,0627 \, C \] Portanto, a carga elétrica de cada corpúsculo é aproximadamente \( 0,0627 \, C \).

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