Para calcular o determinante da matriz \( A \) dada, precisamos primeiro organizá-la corretamente. A matriz parece ser: \[ A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & 0 \\ 1 & 1 & -5 \\ -2 & 4 & 2 \\ 0 & 1 & 3 \\ 2 & 1 & 1 \end{pmatrix} \] Entretanto, a matriz apresentada parece ter um erro de formatação, pois não é uma matriz quadrada. Para calcular o determinante, a matriz deve ser quadrada (ou seja, ter o mesmo número de linhas e colunas). Se a matriz for \( 3 \times 3 \), por exemplo: \[ A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & 0 \\ 1 & 1 & -5 \\ -2 & 4 & 2 \end{pmatrix} \] O determinante pode ser calculado usando a regra de Sarrus ou a fórmula do determinante para matrizes \( 3 \times 3 \): \[ \text{det}(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) \] onde \( A = \begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{pmatrix} \). Por favor, verifique a matriz e forneça a forma correta para que eu possa ajudá-lo a calcular o determinante. Se a matriz for de fato \( 3 \times 3 \), você terá que criar uma nova pergunta com a matriz correta.