Um octógono regular com lado de 4 cm. Qual é a área? a) 100 cm² b) 120 cm² c) 140 cm² d) 160 cm²

Para calcular a área de um octógono regular, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = 2 \cdot (1 + \sqrt{2}) \cdot L^2 \] onde \( L \) é o comprimento do lado. Neste caso, \( L = 4 \) cm. Vamos calcular: 1. \( L^2 = 4^2 = 16 \) cm². 2. \( \text{Área} = 2 \cdot (1 + \sqrt{2}) \cdot 16 \). Calculando \( 1 + \sqrt{2} \) (aproximadamente 2,414): \[ \text{Área} \approx 2 \cdot 2,414 \cdot 16 \approx 77,216 \text{ cm²} \] Agora, multiplicando por 2: \[ \text{Área} \approx 154,432 \text{ cm²} \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, mas a mais próxima é: c) 140 cm². Portanto, a resposta correta é c) 140 cm².