Para resolver essa questão, vamos usar o princípio da inclusão-exclusão. 1. Temos: - \( n(A) = 20 \) (pessoas que confiam no produto A) - \( n(B) = 30 \) (pessoas que confiam no produto B) - \( n(A \cap B) = 10 \) (pessoas que confiam em ambos os produtos) - \( n(N) = 5 \) (pessoas que não confiam em nenhum dos produtos) 2. Para encontrar o total de pessoas que confiam em pelo menos um dos produtos, usamos a fórmula: \[ n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \] Substituindo os valores: \[ n(A \cup B) = 20 + 30 - 10 = 40 \] 3. Agora, para encontrar o total de pessoas entrevistadas, somamos as que confiam em pelo menos um produto e as que não confiam em nenhum: \[ n(Total) = n(A \cup B) + n(N) = 40 + 5 = 45 \] Portanto, o total de pessoas entrevistadas é 45. A alternativa correta é: a. 45.