Para contar o número de subconjuntos de um conjunto com \( n \) elementos, utilizamos a fórmula \( f(n) = 2^n \). Isso ocorre porque cada elemento do conjunto pode estar presente ou não em um subconjunto, resultando em \( 2 \) opções (incluir ou não) para cada um dos \( n \) elementos. Vamos analisar as alternativas: A) \( f(n) = n + 1 \) - Incorreto, pois não representa a contagem de subconjuntos. B) \( f(n) = n^2 \) - Incorreto, pois não é a fórmula correta para contar subconjuntos. C) \( f(n) = 2^n \) - Correto, esta é a fórmula que representa o número de subconjuntos de um conjunto com \( n \) elementos. D) \( f(n) = n! \) - Incorreto, pois isso representa o número de permutações de \( n \) elementos, não a contagem de subconjuntos. Portanto, a alternativa correta é: C) f(n) = 2^n.