Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da distribuição binomial, que é dada por: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( P(X = k) \) é a probabilidade de obter exatamente \( k \) sucessos em \( n \) tentativas. - \( C(n, k) \) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de \( n \) elementos tomados \( k \) a \( k \). - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,7 neste caso). - \( n \) é o número total de tentativas (3). - \( k \) é o número de sucessos desejados (2). Vamos calcular: 1. \( n = 3 \), \( k = 2 \), \( p = 0,7 \), e \( 1-p = 0,3 \). 2. O coeficiente binomial \( C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = 3 \). 3. Agora, substituímos na fórmula: \[ P(X = 2) = C(3, 2) \cdot (0,7)^2 \cdot (0,3)^{3-2} \] \[ P(X = 2) = 3 \cdot (0,7)^2 \cdot (0,3)^1 \] \[ P(X = 2) = 3 \cdot 0,49 \cdot 0,3 \] \[ P(X = 2) = 3 \cdot 0,147 \] \[ P(X = 2) = 0,441 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 0,21 B) 0,18 C) 0,27 D) 0,49 Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado que encontramos (0,441). Parece que houve um erro nas opções apresentadas ou no cálculo. Por favor, verifique se as opções estão corretas ou se a probabilidade de sucesso e o número de tentativas estão corretos.