Quantos caminhos existem em uma grade 4x4 se você só pode mover para a direita ou para baixo? a) 20 b) 6 c) 18 d) 16

Para resolver essa questão, precisamos entender que, em uma grade 4x4, você precisa fazer um total de 6 movimentos: 3 para a direita e 3 para baixo, para ir do canto superior esquerdo ao canto inferior direito. O número de caminhos diferentes pode ser calculado usando a fórmula de combinações, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de movimentos (6) e \( k \) é o número de movimentos em uma direção (3, para a direita ou para baixo). Assim, temos: \[ C(6, 3) = \frac{6!}{3!3!} = \frac{720}{6 \times 6} = 20 \] Portanto, a resposta correta é a) 20.